Катя составила задачу: Я задумала число, вычла из него 17 потом вычла 25 прибавила 54 исново вычла 38. в резултате у меня получилсь 92. какой число я задумала

Решим данную задачу с помощью уравнения по следующей схеме:

введем неизвестное, соответствующее задуманному числу и составим уравнение с этим неизвестным; решим составленное уравнение и найдем задуманное число; проверим, удовлетворяет ли найденное число условиям задачи.

Решение задачи.

Вводим неизвестное и составляем уравнение

Обозначим задуманное Катей число через х.

После того, как Катя вычла из задуманного числа 17, она получила х - 17.

Затем Катя вычла из полученной разности число 25 и получила х - 17 - 25.

Затем Катя прибавила к полученной разности число 54 и получила х - 17 - 25 + 54.

Затем Катя вычла из полученной суммы число 38 и получила х - 17 - 25 + 54 - 38.

Согласно условию задачи, после всех этих действий Катя получила число 92, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х - 17 - 25 + 54 - 38 = 92.

Решаем составленное уравнение и находим задуманное число

Приводим подобные слагаемые в левой части данного уравнения:

х - 42 + 54 - 38 = 92;

х + 12 - 38 = 92;

х - 26 = 92.

Прибавим к обеим частям уравнения число 26:

х - 26 + 26 = 92 + 26;

х = 118.

Таким образом, Катя задумала число 118.

Проверка полученного результата

Для проверки совершим с полученным числом все действия, которые Катя произвела с задуманным числом.

Если в результате получится число 92, то найденный ответ правильный.

Вычитая из числа 118 число 17, получаем 118 - 17 = 101.

Вычитая из числа 101 число 25, получаем 101 - 25 = 76.

Прибавляя к числу 76 число 54, получаем 76 + 54 = 130.

Вычитая из числа 130 число 38, получаем 130 - 38 = 92.

Таким образом, полученный ответ является верным.

Ответ: Катя задумала число 118.

Для того, чтобы решить эту задачу нужно задуманное число записать буквой, например, буквой а. Затем записать уравнение, которое придумала девочка. Для решения данного уравнения неизвестное а оставляем в левой части, тогда как известные все переносим в правую часть.

При этом, знаки при переходе через знак равенства необходимо поменять на противоположные.

а - 17 - 25 + 54 - 38 = 92

а = 92 + 17 + 25 - 54 + 38

а = 118

Ответ: Катя задумала число 118.