Катя задумала число, прибавила к нему 10, вычла 5, прибавила 20 и получила 40. Какое число задумала Катя?

Для удобства расчет обозначим задуманное Катей число за х.

По условию задачи сперва она прибавила к нему 10, то есть получила новое число, равное х + 10.

Затем она вычла из него 5, соответственно, получив в результате х + 10 - 5 или х + 5.

После чего она к полученному результату прибавила 20 и получила х + 5 + 20 или х + 25.

Составим и решим уравнение, если из условия известно, что в итоге Катя получила 40:

х + 25 = 40.

х = 40 - 25.

х = 15.

Проверим: 15 + 10 - 5 + 20 = 40.

Ответ: искомое число 15.