Как решить уравнение 4 (0,2x-7) - 5 (0,3x+6) = 5

4 (0,2x - 7) - 5 (0,3x + 6) = 5 - раскроем скобки; чтобы число умножить на скобку, надо это число умножить на каждое слагаемое в скобке; 4 умножим на 0,2 х и на ( - 7); ( - 5) умножим на 0,3 х и на 6;

4 * 0,2x + 4 * ( - 7) + ( - 5) * 0,3x + ( - 5) * 6 = 5;

0,8x - 28 - 1,5x - 30 = 5;

(0,8x - 1,5x) + ( - 28 - 30) = 5;

- 0,7x - 58 = 5;

- 0,7x = 5 + 58;

- 0,7x = 63;

x = 63 : ( - 0,7);

x = - 90.

Ответ. - 90.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4 (0,2x - 7) - 5 (0,3x + 6) = 5.

План решения линейного уравнения с одной переменной откроем скобки в левой части уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой, слагаемые с х; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; найдем значение переменной. Решаем уравнение 4 (0,2 х - 7) - 5 (0,3 х + 6) = 5

Вспомним правила:

Распределительный закон умножения относительно сложения (a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb. Распределительный закон умножения относительно вычитания (a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в уравнении:

4 * 0,2 х - 4 * 7 - 5 * 0,3 х - 5 * 6 = 5;

0,8 х - 28 - 1,5 х - 30 = 5;

Скобки открыты. Перенесем слагаемые без переменной в правую часть уравнения, при этом меняем знак слагаемых на противоположные.

0,8 х - 1,5 х = 5 + 28 + 30.

Приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х * (0,8 - 1,5) = 63;

- 0,7 х = 63;

Разделим на - 0,7 обе части уравнения и тем самым найдем значение переменной х.

х = 63 : ( - 0,7);

х = - 90.

Сделаем проверку:

4 (0,2 х - 7) - 5 (0,3 х + 6) = 5, х = - 90

4 (0,2 * ( - 90) - 7) - 5 (0,3 * ( - 90) + 6) = 5;

4 ( - 18 - 7) - 5 ( - 27 + 6) = 5;

4 * ( - 25) - 5 * ( - 21) = 5;

- 100 + 105 = 5;

5 = 5.

Ответ: х = - 90.