Запишите квадратное уравнение корни которого равны 2 и 5; - 1 и 3; 0,4 и 2 целых 1/2

Запишем квадратное уравнение корни которого известны:

1) х1 = 2 и х2 = 5;

x^2 + p * x + q = (x - x1) * (x - x2);

(x - 2) * (x - 5) = x^2 - 5 * x - 2 * x + 2 * 5 = x^2 - 5 * x - 2 * x + 10 = x^2 - 7 * x + 10;

Получили, x^2 - 7 * x + 10 = 0.

2) х1 = - 1 и х2 = 3;

(x - (-1)) * (x - 3) = (x + 1) * (x + 3) = x * x + 3 * x + 1 * x + 1 * 3 = x^2 + x + 3 * x + 3 = x^2 + 4 * x + 3;

Получили, x^2 + 4 * x + 3 = 0.

3) х1 = 0,4 и х2 = 2 1/2;

(x - 0.4) * (x - 2 1/2) = (x - 0.4) * (x - 2.5) = x^2 - 2.5 * x - 0.4 * x + 1 = x^2 - 2.9 * x + 1;

Получили, x^2 - 2.9 * x + 1 = 0.