Два корень из двух плюс 3 разделить на 3 - два корень из двух (доказать, что равно 17 плюс 12 корень из двух)

Bo-первых, запишем исходное тождество:

(2 * √2 + 3) / (3 - 2 * √2) = 17 + 12 * √2.

Для того, чтобы доказать равенство приведенного выше тождества, необходимо преобразовать его левую часть таким образом, чтобы в результате мы получили его правую часть.

Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на 3 + 2 * √2:

Л. ч. = (3 + 2 * √2) ² / ((3 - 2 * √2) * (3 + 2 * √2) = (9 + 12 * √2 + 8) / (9 - 8) = (17 + 12 * √2) / 1 = 17 + 12 * √2 = П. ч.

T. o, левая и правая части равны - тождество доказано.