Чему равна сумма шести последовательных натуральных чисел, если сумма первого и последнего из них равна 67

Нам нужна найти чему равна сумма шести последовательных натуральных чисел, если сумма первого и последнего из них равна 67.

Алгоритм решения задачи вспомним определения натурального числа; введем переменную х и выразим через нее все шесть чисел последовательности; составим линейное уравнение, решим его и найдем числовую последовательность; найдем сумму всех чисел. Определение натурального числа. Введем переменную и составим уравнение

Вспомним определение натурального числа, чтобы точно представлять себе последовательность чисел.

Натуральные числа (естественные числа) - числа, возникающие естественным образом при счёте. Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке их возрастания, называется натуральным рядом.

Обозначим за х - первое числа заданного ряда чисел.

Тогда шестое будет х + 5 (согласно определения натуральных чисел).

Исходя из условия, что сумма первого и последнего натурального числа в последовательности равна 67, составим уравнение:

х + х + 5 = 67.

Решаем линейное уравнение, составляем числовую последовательность, находим ее сумму

х + х + 5 = 67;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

х + х = 67 - 5;

Приводим подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения.

2 х = 62;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = 62 : 2;

х = 31.

Итак, первое слагаемое равное 31.

Запишем весь числовой ряд: 31, 32, 33, 34, 35, 36 - шесть последовательных натуральных чисел.

Запишем и вычислим их сумму:

31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 = 201.

Ответ: 201.

Обозначим через х наименьшее число из данной последовательности шести последовательных натуральных чисел.

Тогда второе число будет равно х + 1, третье число будет равно х + 2, четвертое число будет равно х + 3, пятое число будет равно х + 4, шестое число будет равно х + 5.

Согласно условию задачи, если сумма первого и последнего чисел из данной последовательности равна 67, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + х + 5 = 67.

Решаем полученное уравнение и находим наименьшее число:

2 х + 5 = 67;

2 х = 67 - 5;

2 х = 62;

х = 62 / 2;

х = 31.

Зная наименьшее число, находим сумму шести данных чисел:

х + х + 1 + х + 2 + х + 3 + х + 4 + х + 5 = 6 * х + 15 = 6 * 31 + 15 = 201.

Ответ: сумма этих чисел равна 201.