Решите уравнение: (x^4) ^3 * (x^8) ^4/x^33 * (x^5) ^2=27

(x ^ 4) ^ 3 * (x ^ 8) ^ 4/x ^ 33 * (x ^ 5) ^ 2 = 27;

Для того, чтобы решить уравнение, используем свойства степеней:

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);

2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y);

3) (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y);

Тогда получаем:

(x ^ 4) ^ 3 * (x ^ 8) ^ 4 / (x ^ 33 * (x ^ 5) ^ 2) = 27;

x ^ (4 * 3) * x ^ (8 * 4) / (x ^ 33 * x ^ (5 * 2)) = 27;

x ^ 12 * x ^ 32 / (x ^ 33 * x ^ 10) = 27;

x ^ (12 + 32) / (x ^ 33 * x ^ 10) = 27;

x ^ 44 / (x ^ 33 * x ^ 10) = 27;

x ^ (44 - 33) / x ^ 10 = 27;

x ^ 11/x ^ 10 = 27;

x ^ (11 - 10) = 27;

x = 27.