Решить уравнение (5-2 х) ^2+9 (x+1) ^2=0

Найдем корни уравнения, решив его по действиям:

1. Раскроем скобки используя формулы сокращенного умножения - квадрат разности и квадрат суммы.

(5 - 2 х) ^2 + 9 * (x + 1) ^2 = 0.

5^2 - 2 * 5 * 2x + (2x) ^2 + 9 * (x^2 + 2 * x * 1 + 1^2) = 0.

25 - 20x + 4x^2 + 9 * (x^2 + 2x + 1) = 0.

25 - 20x + 4x^2 + 9x^2 + 18x + 9 = 0.

2. Преобразуем выражение к виду квадратного уравнения.

(4x^2 + 9x^2) + (-20x + 18x) + (25 + 9) = 0.

13x^2 - 2x + 34 = 0.

3. Найдем дискриминант.

D = (-2) ^2 - 4 * 13 * 34 = 4 - 1768 = - 1764.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней.