Осевое сечение целиндра квадрат, длина диагонали которого равна 36 см найдите радиус основания целиндра

Если осевым сечением цилиндра является квадрат, то одна его сторона является высотой (или образующей) цилиндра, а вторая сторона - диаметром окружности основания цилиндра.

Стороны квадрата и его диагональ образуют прямоугольный треугольник с равными катетами. Обозначим их х.

По теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, получаем х^2 + х^2 = 36^2. Решив это уравнение, найдем диаметр окружности основания цилиндра.

2 х^2 = 1296;

х^2 = 1296 : 2;

х^2 = 648;

х = √648;

х = √ (324 * 2);

х = 18√2 (см).

Радиус окружности равен половине диаметра.

R = d/2;

R = (18√2) / 2 = 9√2 (см).

Ответ. 9√2 см.