Найти значение производной функции f (x) = x sin2x в точке x0=p

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = e^x - x^2.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(e^x) ' = e^x.

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (e^x - x^2) ' = (e^x) ' - (x^2) ' = e^x - 2 * x^ (2 - 1) = e^x - 2 x^1 = e^x - 2 * x = e^x - 2x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = e^x - 2x.