Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 88, а наименьшее общее кратное равно 420

1. Разложим оба числа на простые множители:

88 = 8 * 11;

88 = 2^3 * 11;

420 = 7 * 60 = 7 * 4 * 3 * 5;

420 = 2^2 * 3 * 5 * 7.

2. Искомые числа a и b могут содержать только множители числа 420.

3. Числа a и b должны делиться на 4 и не делиться на 8, в противном случае количество двоек в них будет либо меньше, либо больше 2.

4. Одно из чисел делится на 7, предположим это число 'a'. Возможные значения для 'a':

a = 28; 84.

a) a = 28;

b = 88 - 28 = 60;

НОК (28, 60) = 420;

b) a = 84;

a = 84, b = 88 - 84 = 4;

НОК (84, 4) = 84.

Ответ: 28 и 60.