Х^2 (х-3) - 10 х (х-3) - 24 (х-3) = 0

Для решения уравнения x² (x - 3) - 10x (x - 3) - 24 (x - 3) = 0 мы прежде всего представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Для этого мы можем вынести (x - 3) за скобки как общий множитель и получим:

(x - 3) (x² - 10x - 24) = 0;

Приравниваем каждый множитель к нулю и решаем два уравнения:

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x² - 10x - 24 = 0;

Ищем корни квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-10) ² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196;

x₁ = (10 + √196) / 2 * 1 = (10 + 14) / 2 = 24/2 = 12;

x₂ = (10 - √196) / 2 * 1 = (10 - 14) / 2 = - 4/2 = - 2.