В доме-новостройке двое рабочих покрасили 96 оконных рам. Один работал 2 дня по 6 ч, а другой 4 дня по 5 ч в день. Ежедневно они красили рам поровну. Сколько рам покрасил каждый из рабочих? Решение:

Обозначим число рам, которые красит за 1 час первый рабочий через х1, а число рам, которые красит за 1 час второй рабочий - через х2.

Согласно условию задачи, первый рабочий работал 2 дня по 6 часов, а другой 4 дня по 5 часа в день, причем ежедневно они красили рам поровну, а всего было покрашено 96 рам, следовательно, имеют место следующие соотношения:

6 х1 = 5 х2;

2 * 6 х1 + 4 * 5 х2 = 96.

Подставляя во второе уравнение значение 6 х1 = 5 х2 из первого уравнения, получаем:

2 * 5 х2 + 4 * 5 х2 = 96;

10 х2 + 20 х2 = 96;

30 х2 = 96;

х2 = 96/30;

х2 = 16/5.

Следовательно, второй рабочий покрасил 4 * 5 * 16/5 = 64 рамы, а первый рабочий покрасил 96 - 64 = 32 рамы.

Ответ: первый рабочий покрасил 32 рамы, второй рабочий покрасил 64 рамы.