Решите уравнение: 81 х куб+36 х квадрат+4 х=0 упростите выражение : (8 р-q) квадрат - (4 р-q) (16 р+3q)

1) 81 х³ + 36 х² + 4 х = 0.

Вынесем за скобку общий множитель х.

х (81 х² + 36 х + 4) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

а) х1 = 0.

б) 81 х² + 36 х + 4 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 36² - 4 * 81 * 4 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

x = - b / (2a);

х2 = - 36 / (2 * 81) = - 36/162 = - 2/9.

Ответ. - 2/9; 0.

2) (8p - q) ² - (4p - q) (16p + 3q).

Раскроем первую скобку по формуле (а - в) ² = а² - 2 ав + в². Вторые две скобки умножим по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

64 р² - 16pq + q² - (64p² + 12pq - 16pq - 3q²).

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то каждое слагаемое из скобки меняет свой знак на противоположный.

64p² - 16pq + q² - 64p² - 12pq + 16pq + 3q² = 4q² - 12pq.