Упростите (1-√ (10)) : (√2+√5) + 7: (2√2+1) - (11-5√5) (2+√5)

1. Преобразуем первое слагаемое:

(1 - √10) / (√2 + √5) = (1 - √10) / (√2 + √5) * (√2 - √5) / (√2 - √5) = ((1 - √10) * (√2 - √5)) / ((√2 + √5) * (√2 - √5)) = (1 * √2 + 1 * (-√5) + ( - √10) * √2 + ( - √10) * ( - √5)) / ((√2) ² - (√5) ²) = (√2 - √5 - √20 + √50) / (2 - 5) = (√2 - √5 - 2√5 + 5√2) / ( - 3) = (6√2 - 3√5) / ( - 3) = (( - 3) * (√5 - 2√2)) / ( - 3) = √5 - 2√2.

2. Преобразуем второе слагаемое:

7 / (2√2 + 1) = 7 / (2√2 + 1) * (2√2 - 1) / (2√2 - 1) = (7 * (2√2 - 1)) / ((2√2 + 1) * (2√2 - 1)) = (7 * (2√2 - 1)) / ((2√2) ² - 1²) = (7 * (2√2 - 1)) / (8 - 1) = (7 * (2√2 - 1)) / 7 = 2√2 - 1.

3. Преобразуем третье слагаемое:

(11 - 5√5) * (2 + √5) = 11 * 2 + 11√5 + ( - 5√5) * 2 + ( - 5√5) * √5 = 22 + 11√5 - 10√5 - 25 = √5 - 3.

4. Таким образом, данное по условию выражение преобразовано до вида:

√5 - 2√2 + 2√2 - 1 - (√5 - 3).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

√5 - 2√2 + 2√2 - 1 - √5 + 3 = 2.

Ответ: (1 - √10) / (√2 + √5) + 7 / (2√2 + 1) - (11 - 5√5) * (2 + √5) = 2.