1) сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 140°? 2) в выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой, пятая на 4 см меньше четвёртой. найдите стороны прямоугольника если известно, что его периметр равен 34 см.

1) Сумма углов многоугольника равна 180° * (n - 2), где n - число углов. По условиям задачи мы можем составить уравнение: 180 * (n - 2) = 140 * n. Далее преобразуем его и решим.

180 * n - 360 = 140 * n,

40 * n = 360,

n = 9. У нас получился равносторонний 9-ти угольник.

2) Обозначив длину первых двух сторон по X см, выразим длины других сторон и составим уравнение, используя условия задачи: 2 * X + X + 3 + 2 * X + 2 * X - 4 = 34.

Преобразуем его в удобный вид и решим:

7 * X - 1 = 34,

7 * X = 35,

X = 5 см, это длина 1-й и 2-й сторон.

3-я сторона: X + 3 = 5 + 3 = 8 см.

4-я сторона: 2 * X = 2 * 5 = 10 см.

5-я сторона: 2 * X - 4 = 2 * 5 - 4 = 6 см.