Сократите дробь a^2-2ab+b^2/a^2-b^2

Question

Garibaldi

Математика

15 июля, 04:12

Сократите дробь a^2-2ab+b^2/a^2-b^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Margelia · Answer 1

Для того, чтобы сократить дробь (a^2 - 2ab + b^2) / (a^2 - b^2) мы должны представить числитель и знаменатель дроби в виде произведения.

Выражение в числителе дроби a^2 - 2ab + b^2 можно представить в виде произведения двух одинаковых скобок при помощи формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b) ^2 = (a - b) (a - b).

В знаменателе применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a^2 - b^2) = (a - b) (a + b).

(a^2 - 2ab + b^2) / (a^2 - b^2) = (a - b) (a - b) / (a - b) (a + b) = (a - b) / (a + b).