Два всадника выехали навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 10 ч. Один ехал до встречи на 2 ч больше другого и проехал на 24 км больше. Каково было расстояние между ними изначально?

Первый всадник проехал 10 ч.

Тогда второй проехал 10 + 2 = 12 (ч).

Обозначим расстояние, которое проехал 1 всадник b км.

Тогда по условию задачи 2 всадник проехал b + 24 км.

Скорость 1 всадника можно описать как b : 10.

Тогда скорость 2 всадника (b + 24) : 12.

Поскольку в задаче указано, что скорости всадников равны, можем записать:

b : 10 = (b + 24) : 12;

12b = 10 (b + 24);

12b = 10b + 240;

2b = 240;

b = 240 : 2 = 120 (км) - проехал 1 всадник.

b + 24 = 120 + 24 = 144 (км) - проехал 2 всадник.

Расстояние между всадниками составляло:

120 + 144 = 264 (км).

Ответ: изначально между всадниками было расстояние 264 км.