Как решить уравнения 2369 / (x+76) = 46 2575 / (202-x) = 15

Оба уравнения решим методом пропорций (для пропорции вида: а/b = c/d, справедливо: a * d = b * c).

2369 / (x + 76) = 46 - преобразуем число 46 в дробь: 46 = 46/1.

2369 / (x + 76) = 46/1.

46 * (х + 76) = 2369 * 1 - разделим обе части уравнения на число 46.

46 * (х + 76) / 46 = 2369 / 46.

х + 76 = 51,5 - вычтем из обеих частей уравнения число 76.

х + 76 - 76 = 51,5 - 76.

х = - 24,5.

Выполним проверку.

2369 / (-24,5 + 76) = 46.

2369 / 51,5 = 46.

46 = 46.

Решение х = - 24,5 найдено правильно.

2575 / (202 - x) = 15/1.

15 * (202 - х) = 2575 * 1.

15 * (202 - х) / 15 = 2575 / 15.

202 - х = 515/3 - вычтем из обеих частей уравнения число 202.

202 - 202 - х = 515/3 - 202 - переведем число 202 в дробь: в знаменателе 3, в числителе 3 * 202 = 606.

-х = 515/3 - 606/3.

-х = - 91/3 - умножим обе части уравнения на число (-1).

-х * (-1) = - 91/3 * (-1).

х = 91/3.

Выполним проверку.

2575 / (202 - 91/3) = 15.

2575 / (606/3 - 91/3) = 15.

2575 / 515/3 = 15.

2575 * 3/515 = 15.

7725/515 = 15.

15 = 15.

Решение х = 91/3 найдено правильно.

Ответ: для уравнения 2369 / (x + 76) = 46 решение х = - 24,5; для уравнения 2575 / (202 - x) = 15 решение х = 91/3.