Х в квадрате + 6 х - 19 = 0

Решаем полное квадратное уравнение x^2 + 6 х - 19 = 0.

Полные квадратные уравнения решаются с помощью нахождения дискриминанта.

Вспомним формулу для его нахождения и вычислим дискриминант для нашего уравнения.

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * ( - 19) = 36 + 76 = 112.

Вспомним формулы для нахождения корней через дискриминант и вычислим корни заданного уравнения:

х1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 6 + √112) / 2 = ( - 6 + 4√7) / 2 = - 3 + 2√7.

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 6 - √112) / 2 = ( - 6 - 4√7) / 2 = - 3 - 2√7.

Ответ: х = - 3 + 2√7; х = - 3 - 2√7.