Вычеслите сумму нечетных чисел от 1 до 999

Все нечетные числа от 1 до 999 составляют арифметическую прогрессию с разностью 2 и первым членом 1. Нам необходимо лишь найти количество членов, если первый член 1, а последний - 999. Формула н-ного члена прогрессии:

A_n = a₁ + (n - 1) d = 1 + 2 (n - 1) = 2n - 1. Теперь решим уравнение: 2n - 1 = 999; 2n = 1000; n = 500. То есть, 999 - 500-ый член прогрессии. Теперь воспользуемся формулой для суммы 500 членов прогрессии:

S = (a₁ + a₅₀₀) / 2 * 500 = 1000 / 2 * 500 = 500 * 500 = 250 000.

Значит, наш ответ: 250 000.