Найдите значение выражения 2/3*9/10+4/5:2/15

В составе данного арифметического выражения (2/3) * (9/10) + (4/5) : (2/15) имеются три действия: умножение, сложение и деление. Согласно правилам выполнения арифметических действий, если в выражение имеются наряду с действиями сложения и вычитания, и действия умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняются по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание (также слева направо).

(2/3) * (9/10). Выполним умножение обыкновенных дробей. Чтобы умножить обыкновенную дробь на дробь, нужно: числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и их произведение записать в числитель новой дроби; знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и их произведение записать в знаменатель новой дроби. Имеем: (2/3) * (9/10) = (2 * 9) / (3 * 10) = 18/30 = 3/5. (4/5) : (2/15). Выполним деление обыкновенных дробей. Чтобы разделить обыкновенную дробь на дробь, нужно: числитель делимого умножить на знаменатель делителя и их произведение записать в числитель новой дроби; знаменатель делимого умножить на числитель делителя и их произведение записать в знаменатель новой дроби. Имеем: (4/5) : (2/15) = (4 * 15) / (5 * 2) = 60/10 = 6. Сложим результаты предыдущих действий: 3/5 и 6. Как известно, при сложении целого числа и правильной дроби (6 + 3/5) нужно опустить знак сложения плюс и записать целое число и дробь вместе (как смешанное число). Имеем: 6 + 3/5 = 6³/₅.

Ответ: 6³/₅.