Вычислете НОК (45; 42) + НОД (180; 75)

1) 1. Разложим числа на простые множители:

45 = 3 · 3 · 5.

42 = 2 · 3 · 7.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 3.

Наибольший общий делитель равен произведению найденных множителей:

НОД = 3 = 3.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2, 3, 3, 5, 7.

Наименьшее общее кратное равно произведению этих множителей:

НОК = 2 ·3 · 3 · 5 · 7 = 630.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 · N2 / НОД = 45 · 42 / 3 = 630.

2) 1. Разложим числа на простые множители:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5.

75 = 3 · 5 · 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 3, 5.

Наибольший общий делитель равен произведению найденных множителей:

НОД = 3 · 5 = 15.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2, 2, 3, 3, 5, 5.

Наименьшее общее кратное равно произведению этих множителей:

НОК = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 · N2 / НОД = 180 · 75 / 15 = 900.