Разложите на множители: (х (2) + 9) (2) - 36 х (2) (2) - в квадрате

Для того, чтобы разложить на множители выражение (x² + 9) ² - 36² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = x² + 9, а b = 36. Применим формулу и получим:

(x² + 9) ² - 36² = (x² + 9 - 36) (x² + 9 + 36) = (x² - 27) (x² + 45) = (x - √27) (x + √27) (x² + 45) = (x - 3√3) (x + 3√3) (x² + 45).

Ответ: (x - 3√3) (x + 3√3) (x² + 45).