У туристов были 3 банки с мясом, 2 банки с овощами и 2 - с фруктами. Во время дождя надписи на банках были стерты. Туристам надо открыть 3 банки. Какова вероятность того, что банки будут отличаться содержимым?

Всего у туристов 3 + 2 + 2 = 7 банок.

Количество способов взять 3 банки из 7:

n = C (7,3) = 7! / (3! · (7 - 3) !) = 5 · 6 · 7 / (1 · 2 · 3) = 35;

Количество способов взять одну из трёх банок с мясом:

C (3,1) = 3;

Количество способов взять одну из двух банок с овощами:

C (2,1) = 2;

Количество способов взять одну из двух банок с фруктами:

C (2,1) = 2;

Количество благоприятных вариантов, когда банки будут разные:

m = 3 · 2 · 2 = 12;

Вероятность того, что банки будут отличаться содержимым:

P = m/n = 12/35 = 0,343.

Ответ: 0,343.