Шар обьем которого равен 16 пи вписан в куб. найдите оьбем куба

Объем куба вычисляется по формуле Vk = а^3, где а - сторона куба. Пусть R - радиус шара, вписанного в куб, тогда сторона куба a = 2R.

Формула объема шара Vs = 4/3 пи x R ^ 3.

Известно, что Vs = 16 пи, т. е. 4/3 пи x R ^ 3 = 16 пи. Упростим выражение, разделим левую и правую части равенства на пи. Получим 4/3 x R ^ 3 = 16, тогда R ^ 3 = 16 / 4 х 3 = 16 х 3 / 4 = 48 / 4 = 12.

Теперь можем вычислить объем кубы Vk = а^3 = (2R) ^ 3 = (2 ^ 3) x (R ^ 3) = 8 (R ^ 3) = 8 x 12 = 96.

Ответ: объем куба равен 96.