По течению реки катер за 3 часа проплыл 69 км, а против течения реки за 2.5 часа проплыл 43.5 км. Найдите скорость самого катера.

1. Пусть собственная скорость катера составляет V1 км/ч, а скорость течения реки - V2 км/ч. Тогда по течению катер движется со скоростью (V1 + V2) км/ч, а против течения - со скоростью (V1 - V2) км/ч.

2. По формуле пути, пройденное расстояние равно произведению скорости движения на время. Тогда по условию задачи можно составить равенства:

(V1 + V2) * 3 = 69;

(V1 - V2) * 2,5 = 43,5;

3. Выразим из первого уравнения V2 через V1 и подставим во второе:

V2 = 69 / 3 - V1 = 23 - V1;

2,5 * V1 - 2,5 * (23 - V1) = 43,5;

5 * V1 - 57,5 = 43,5;

5 * V1 = 101;

V1 = 101 / 5 = 20,2;

Ответ: скорость самого катера составляет 20,2 км/ч.