Решить уравнение. 2x^2-3x+1 / (x+3) (x-1) = 1 (там где "/" - дробь)

(2x² - 3x + 1) / (x + 3) (x - 1) = 1.

ОДЗ: х + 3 не равно 0, х не равен - 3; х - 1 не равно 0, х не равен 1.

По правилу пропорции:

2x² - 3x + 1 = (x + 3) (x - 1);

2x² - 3x + 1 = x² + 3x - x - 3;

2x² - 3x + 1 - x² - 2x + 3 = 0;

x² - 5x + 4 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 5; c = 4;

D = b² - 4ac; D = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 (√D = 3);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1 (не подходит по ОДЗ).

х₂ = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4.

Ответ: корень уравнения равен 4.