Если задуманное число умножить на 13, из полученного произведения отнять 14, а разность возвести в квадрат, то в результате получится 144. какое число задумано?

Пусть искомое число будет равно а, тогда следуя условию, запишем равенства:

(а * 13 - 14) ^2 = 144. Извлекаем корень, получим:

а * 13 - 14 = √144 = + -12.

1) а * 13 - 14 = + 12; а * 13 = 12 + 14 = 26; а = 26 : 13 = 2.

2) а * 13 - 14 = - 12; а * 13 = 14 - 12; а = 2 : 13 = 2/13.

Подходит число, полученное в результате 1), так ка в результате получилось целое число.

В результате 2) в ответе получилась дробь, а подразумевалось целое число. Берём ответ а = 2.

Проверка: (2 * 13 - 14) ^2 = 12^2 = 144.

Ответ: число 2.