Упростить выражение ((х+у) ^2 + (х-у) ^2) : (x:y+y:x)

Question

Дарья Абрамова

Математика

15 октября, 16:24

Упростить выражение ((х+у) ^2 + (х-у) ^2) : (x:y+y:x)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Кулаков · Answer 1

((х + у) ^2 + (х - у) ^2) : (x : y + y : x) = (х^2 + 2xy + у^2 + х^2 - 2xy + у^2) : (x : y + y : x) =

= (2x^2 + 2y^2) : (x/y + y/x) = (2x^2 + 2y^2) : ((x * x) / (y * x) + (y * y) / (x * y)) =

= (2x^2 + 2y^2) : (x^2 / (y * x) + y^2 / (x * y)) = (2x^2 + 2y^2) : ((x^2 + y^2) / (x * y)) =

= 2 * (x^2 + y^2) * (x * y) : (x^2 + y^2) = 2 * x * y = 2xy.

Ответ: 2xy.