Космический крейсер преодолевает расстояние от планеты А до планеты В за 10 суток. На сколько процентов нужно увеличить среднюю скорость крейсера, чтобы добраться от А до В за 8 суток?

С какой скоростью движется крейсер

Пусть расстояние от планеты A до планеты B составляет X км.

Космический крейсер преодолевает это расстояние за 10 суток.

Чтобы узнать, с какой скоростью движется крейсер, необходимо разделить расстояние между планетами на время, за которое крейсер преодолевает это расстояние. Получится X/10 км/сутки.

С какой скоростью должен двигаться крейсер

Расстояние от планеты A до планеты B составляет X км.

Необходимо, чтобы космический крейсер преодолел это расстояние за 8 суток.

Чтобы узнать, с какой скоростью должен двигаться крейсер, необходимо разделить расстояние между планетами на время, за которое крейсер должен преодолеть это расстояние. Получится X/8 км/сутки.

На сколько процентов нужно увеличить скорость

Для начала узнаем, на сколько километров в сутки должна увеличиться скорость крейсера:

крейсер движется со скоростью X/10 км/сутки; крейсер должен двигаться со скоростью X/8 км/сутки; следовательно, скорость крейсера должна увеличиться на X/8 - X/10 км/сутки.

X/8 - X/10 = 5X/40 - 4X/40 = X/40 (км/сутки)

Итак, скорость крейсера должна увеличиться на X/40 км/сутки.

А теперь посчитаем, на сколько процентов должна увеличиться скорость крейсера:

крейсер движется со скоростью X/10 км/сутки; его скорость должна увеличиться на X/40 км/сутки; следовательно, нужно разделить X/40 на X/10 и умножить на 100%.

(X/40) / (X/10) * 100% = (X * 10) / (40 * X) * 100% = 10/40 * 100% = 1/4 * 100% = 25%

Итак, скорость крейсера должна увеличиться на 25%.

Ответ: нужно увеличить скорость крейсера на 25%.

Задача решается в 2 действия.

В первом действии необходимо найти, во сколько раз скорость за 8 суток должна быть больше скорости за 10 суток, если известно, что за сутки крейсер проходит 1/10 пути и необходимо, чтобы проходил 1/8 пути:

1) 1/8 : 1/10 = 10/8 = 1,25 (р.) - скорость должна быть больше, то есть скорость должна быть 125%.

Во втором действии найдём, на сколько процентов нужно увеличить среднюю скорость крейсера, чтобы добраться от А до В за 8 суток:

2) 125% - 100% = 25% - нужно увеличить среднюю скорость крейсера.

Ответ: на 25%.