Можно ли раздать 52 банана 11 обезьянам так, чтобы любые две получили разное количество бананов? Каким образом?

Предположим мы распределяем бананы следующим образом: первой обезьяне 0 бананов, второй 1 банан, третьей 2 банана и так далее по порядку обезьяна получает на единицу меньше бананов чем условно присвоенный ей номер.

Таким образом мы должны будем раздать (0 + 10) * 11/2 = 55 бананов, это больше бананов, чем у нас имеется.

Значит, невозможно разделить бананы между обезьянами так, чтобы каждой из них досталось целое число бананов и это число было различным для каждой из них.

В указанном способе разделения последней обезьяне не хватит 3 бананов, то есть будут 2 обезьяны с числом бананов 7.

Если взять у одной из них банан, отделить от него какую-нибудь часть (например, половину), и отдать эту половину например обезьяне, которая ничего не получила, а остаток вернуть той, у которой мы забирали банан, то у всех обезьян окажется разное количество бананов, соответственно:

0,5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 6,5.

Ответ: если разделить хотя бы один банан на части, можно осуществить распределение бананов так чтобы заявленные к распределению условия соблюдались.