Хозяин принес трем своим гостям большую связку бананов и сказал: 3 банана отдайте моей обезьянке, а остальные разделите поровну на троих. Трое гостей уснули. Потом первый из них проснулся, отдал 3 банана обезьянке, съел треть оставшихся бананов и ушел гулять. Затем второй из них проснулся, отдал 3 банана обезьянке, съел треть оставшихся бананов иушел гулять третий проснулся отдал 3 банана обезьянке съел третьоставшихся бананов и на столе осталось 2 банана сколько всего бананов принес хозяин?

Пусть х (шт) - столько бананов принес хозяин;

(х-3) * 2/3 - осталось бананов после первого гостя;

((х-3) * 2/3 - 3) * 2/3 - осталось бананов после второго гостя;

[ ((х-3) * 2/3 - 3) * 2/3 - 3] * 2/3 - осталось бананов после третьего гостя;

Известно, что после третьего гостя осталось 2 банана.

Составим и решим уравнение:

[ ((х-3) * 2/3 - 3) * 2/3 - 3] * 2/3 = 2;

Постепенно раскрываем все скобки:

[ (2/3 * x - 2 - 3) * 2/3 - 3] * 2/3 = 2;

[4/9 * х - 4/3 - 2 - 3] * 2/3 = 2;

8/27 * х - 8/9 - 4/3 - 2 = 2;

8/27 * х = 2 + 2 + 4/3 + 8/9;

Приводим дроби к общему знаменателю:

8/27 * х = 36/9 + 12/9 + 8/9 = 56/9;

х = 56/9 * 8/27 = (56 * 27) / (9 * 8) = 21.

Ответ: хозяин принес 21 банан.