4 умножить на корень из 48 плюс корень из 27 разделить на 3 корня из 27. выполните действия

Для того, чтобы выполнить действия с числами, содержащими знак корня, необходимо представить их в едином виде. Значит, необходимо, чтобы число под корнем у всех членов было одинаковое. Представим √48 и √27 как числа с цифрой 3 под корнем.

√48 = √ (3 * 16) = 4√3;

√27 = √ (3 * 9) = 3√3.

Теперь выполним преобразования:

(4√48 + √27) / 3√27 = (4 * 4√3 + 3√3) / 3 * 3√3 = (16√3 + 3√3) / 9√3 = 19√3 / 9√3.

√3 в числителе и знаменателе сокращаются. Остается 19 / 9 = 2 1/9.

Ответ: 2 1/9.