Разложите на множитель трёхчлен 1) х (в квадрате) - х - 12 2) х (в квадрате) - 3 х - 4 3) х (в квадрате) - х - 6 4) х (в квадрате) + 2 х - 15

Для разложения на множители выражения x² - 3x - 4 которое есть квадратным трехчленом мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное линейное уравнение.

x² - 3x - 4 = 0;

Искать корни уравнения будем через дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = (-3) ² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 2 * 1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 2 * 1 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 3x - 4 = (x - 4) (x + 1).