180/135=? сколько будет?

Если 180/135 - дробь, то можно ее:

1. Сократить на общие множители, имеющиеся в числителе и знаменателе. Разложим числитель и знаменатель на множители и выделим среди них общий (произведение повторяющихся множителей):

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5;

135 = 3 * 3 * 3 * 5;

Общий множитель:

3 * 3 * 5 = 45.

180/135 = (180 : 45) / (135 : 45) = 4/3.

2. Выделить целое, при этом целая часть всегда будет одна и та же, независимо от сокращения, а дробная может меняться, при этом соотношение числителя и знаменателя будет оставаться тем же:

180/135 = (135 + 45) / 135 = 135/135 + 45/135 = 1 + 45/135 = 1 45/135 = 1 1/3.

Сравните:

4/3 = (3 + 1) / 3 = 3/3 + 1/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3.

3. Если же предполагалось разделить 180 на 135, то результатом деления могут быть как раз перечисленные выше дроби:

4/3 или 1 1/3, что одно и то же.

Однако может быть еще деление с остатком:

180 : 135 = 180/135 = 1 + 45/135 = 1 45/135 - полное частное.

180 : 135 = 1 (ост. 45), где 1 - неполное частное.

4. Возможно еще деление обычным способом. В данном случае при делении в столбик будет образовываться постоянный остаток, равный 45, или, если предварительно сократить дробь, равный 1. При делении соответственно на 135 или 3, этот остаток будет переходить из разряда в разряд. То есть при делении обычным способом (в столбик) получится бесконечная десятичная дробь:

1,33333 ...

Периодом в такой дроби является 3 и записывают такую дробь так:

1, (3).