Пять красок: синяя, красная, желтая, зеленая, черная. Сколько можно сделать трехцветных фложков?

Для определения количества вариантов, раз порядок выбора не имеет никакого значения, воспользуемся следующей классической формулой нахождения количества сочетаний: C (n, m) = n! / (n - m) ! m!,

где n - общее количество объектов, m - количество элементов, которое выбирается из множества n.

Определим какое количество трехцветных флажков можно сделать, используя синюю, желтую, красную, зеленую и черную краски:

С (5,3) = 5! / 3! (5 - 3) ! = 4 * 5 / 1 * 2 = 10.

Ответ: Можно сделать 10 трехцветных флажков.