4x^3+2x^2-8x+3=0 как решить

Первый корень вычислим методом подбора. Он равен 0,5. Следовательно, кубическое уравнение нацело делится на x - 0,5. При этом частное от деления:

4 * x² + 4 * x - 6.

Отсюда следует, что исходное уравнение может быть представлено как произведение уравнений младших степеней:

(x - 0,5) * (4 * x² + 4 * x - 6) = 0,

x = 0,5;

4 * x² + 4 * x - 6 = 0,

2 * x² + 2 * x - 3 = 0.

Находим дискриминант:

D = 4 + 24 = 28 = (2 * √7) ².

Получим два действительных корня:

x = (-1 + √7) / 2;

x = (-1 - √7) / 2.