Изделие проверяется на стандартность одним из трех товароведов. Вероятность того, что изделие попадется к первому товароведу, равна 0,25, ко второму - 0,26 и к третьему - 0,49. Вероятность того, что изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,95, вторым - 0,98, третьим - 0,97. Наудачу взятое изделие признано стандартным. Найти вероятность того, что оно проверено вторым товароведом.

Question

Мадина Литвинова

Математика

12 января, 09:32

Изделие проверяется на стандартность одним из трех товароведов. Вероятность того, что изделие попадется к первому товароведу, равна 0,25, ко второму - 0,26 и к третьему - 0,49. Вероятность того, что изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,95, вторым - 0,98, третьим - 0,97. Наудачу взятое изделие признано стандартным. Найти вероятность того, что оно проверено вторым товароведом.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владимир Фомин · Answer 1

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется использовать свойства теории вероятности.

2) Задание решается с помощью формулы Байеса:

Р (А|H1) = 0,95, Р (А|H2) = 0,98, Р (А|H3) = 0,97.

P (A|H2) = P (H2) * P (A|H2) / (P (H1) * P (A|H1) + P (H2) * P (A|H2) + P (H3) * P (A|H3)) = 0,26 * 0,98 / (0,25 * 0,95 + 0,26 * 0,98 + 0,49 * 0,97) = 0,263.

В результате проделанных действий получаем ответ: 26,3 %.