3 х+у=2, х^ (2) - у^ (2) = -12

Решим систему уравнений:

{ 3 * х + у = 2;

х^ (2) - у^ (2) = - 12;

1) Из первого уравнения выделим у.

3 * x + y = 2;

Y = 2 - 3 * x;

2) Подставим у = 2 - 3 * х во второе уравнение и получим:

X^2 - y^2 = - 12;

X^2 - (2 - 3 * x) ^2 + 12 = 0;

X^2 - (2^2 - 2 * 2 * 3 * x + 9 * x^2) + 12 = 0;

X^2 - 4 + 12 * x - 9 * x^2 + 12 = 0;

-8 * x^2 + 12 * x + 8 = 0;

8 * x^2 - 12 * x - 8 = 0;

2 * x^2 - 3 * x - 2 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 9 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

X1 = (12 + 5) / 4 = 17/4;

X2 = (12 - 5) / 4 = 7/4;

3) Найдем у.

Y1 = 2 - 3 * x1 = 2 - 3 * 17/4 = 2 - 51/4 = (8 - 51) / 4 = - 43/4;

Y2 = 2 - 3 * x2 = 2 - 3 * 7/4 = 2 - 21/4 = (8 - 21) / 4 = - 13/4;

Ответ: (17/4; - 43/4) и (7/4; - 13/4).