Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 2√26

Чтобы определить эти числа преобразуем 2√26. Внесем 2 под знак корня, возведя в квадрат.

2√26 = √26∙2² = √26∙4 = √104;

Теперь нужно подобрать два таких натуральных числа, квадраты которых наиболее близки к 104.

Легко видеть, что эти числа 10 и 11.

10² = 100 < 104;

11² = 121 > 104;

√100 < √104 < √121;

10 < √104 < 11;

10 < 2√26 < 11;

Ответ: 2√26 заключено между целыми числами 10 и 11.