6 1/6+5 5/12-3 4/5 - (6 1/7-3 9/28)

Question

Ксения Шестакова

Математика

26 ноября, 06:46

6 1/6+5 5/12-3 4/5 - (6 1/7-3 9/28)

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Беляев · Answer 1

Найдем значение выражения 6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - (6 1/7 - 3 9/28)

6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - (6 1/7 - 3 9/28);

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - 6 1/7 + 3 9/28;

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новой неправильной дроби, а знаменатель остается таким же. Тогда получаем:

(6 * 6 + 1) / 6 + (5 * 12 + 5) / 12 - (3 * 5 + 4) / 5 - (6 * 7 + 1) / 7 + (3 * 28 + 9) / 28;

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, только потом находим выражения суммы или разности. То есть получаем:

(36 + 1) / 6 + (60 + 5) / 12 - (15 + 4) / 5 - (42 + 1) / 7 + (84 + 9) / 28;

37/6 + 65/12 - 19/5 - 43/7 + 93/28;

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

(37 * 10 + 65 * 5 - 19 * 12) / 60 + (93 * 1 - 43 * 4) / 28;

(370 + 325 - 228) / 60 + (93 - 172) / 28;

(695 - 228) / 60 + ( - 79) / 28;

467/60 + ( - 79/28);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

467/60 - 79/28 = (467 * 7 - 79 * 15) / 42;

Найдем значение выражения по действиям Первое действие 467 * 7 = 3269, тогда выражение станет в виде (3 269 - 79 * 15) / 42; Второе действие 79 * 15 = 1185, тогда выражение станет в виде (3 269 - 1 185) / 42; Третье действие 3269 - 1 185 = 2084, тогда выражение станет в виде 2084/42; Четвертое и последнее действие 2084/42 = 1042/21;

В итоге получили, 6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - (6 1/7 - 3 9/28) = 1042/21.

Никита Лукьянов · Answer 2

Вычислим значение заданного выражения, соблюдая порядок арифметических действий:

6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - (6 1/7 - 3 9/28) = 4 101/105.

1) Сначала вычислим разность чисел 6 1/7 и 3 9/28:

6 1/7 - 3 9/28 = (6 - 3) + (1/7 - 9/28) = 3 + (4/28 - 9/28) = 3 + (-5/28) = 2 + (1 - 5/28) = 2 + (28/28 - 5/28) = 2 + 23/28 = 2 23/28.

2) 6 1/6 + 5 5/12 = (6 + 5) + (1/6 + 5/12) = 11 + (2/12 + 5/12) = 11 + 7/12 = 11 7/12.

3) 11 7/12 - 3 4/5 = (11 - 3) + (7/12 - 4/5) = 8 + (35/12 - 48/60) = 8 + (-13/60) = 8 - 13/60 = 7 + (1 - 13/60) = 7 + (60/60 - 13/60) = 7 + 47/60 = 7 47/60.

4) 7 47/60 - 2 23/28 = (7 - 2) + (47/60 - 23/28) = 5 + (329/420 - 345/420) = 5 + (-16/420) = 5 + (-4/105) = 4 + (1 - 4/105) = 4 + (105/105 - 4/105) = 4 101/105.