Бак летнего душа объемом 600 литров можно заполнить одним из двух насосов. первый закачивает на 5 литров в минуту больше, чем второй, и поэтому на заполнение всего бака тратит на 6 минут меньше второго насоса. определите, сколько литров в минуту закачивает второй насос.

Обозначим число литров в минуту, которые закачивает в бак второй насос, за х.

Тогда первый насос закачивает в бак (х + 5) литров в минуту.

Чтобы заполнить бак первым насосом потребуется 600 / (х + 5) минут, вторым насосом 600/х минут.

Так как заполнение бака первым насосом длится на 6 минут меньше, чем вторым насосом, то:

600/х - 600 / (х + 5) = 6;

Умножим обе части уравнения на х (х + 5) / 6:

100 х + 500 - 100 х = х^2 + 5 х;

х^2 + 5 х - 500 = 0;

По теореме обратной теореме Виета х1 = 20; х2 = - 25.

Отрицательный корень не удовлетворяет условиям задачи, поэтому его нужно исключить из рассмотрения.

Итак, второй насос закачивает в бак 20 литров в минуту.

Ответ: 20 литров в минуту.