6. Резервуар наполняется двумя насосами за 7.5 часов. Если включить только первый насос, то бассейн наполнится на 8 часов быстрее, чем при включении только второго насоса. За сколько часов заполняет резервуар второй насос? 7. Первый насос наполняет бак за 30 минут, а второй - за 1 час 20 минут, а третий - за 4 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? 8. Первый и второй насосы, работая вместе, наполняет бассейн за 6 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 12 часов, а первый и третий насосы - за 8 часов. За какое время наполнят бассейн три насоса, работая одновременно? 9. Один мастер может выполнить заказ за 3 часа, а другой - за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе.

Question

Леонид Петров

Математика

16 мая, 21:02

6. Резервуар наполняется двумя насосами за 7.5 часов. Если включить только первый насос, то бассейн наполнится на 8 часов быстрее, чем при включении только второго насоса. За сколько часов заполняет резервуар второй насос? 7. Первый насос наполняет бак за 30 минут, а второй - за 1 час 20 минут, а третий - за 4 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? 8. Первый и второй насосы, работая вместе, наполняет бассейн за 6 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 12 часов, а первый и третий насосы - за 8 часов. За какое время наполнят бассейн три насоса, работая одновременно? 9. Один мастер может выполнить заказ за 3 часа, а другой - за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ясмина Колесова · Answer 1

За х часов заполнит резервуар второй насос, если будет работать один;

(х + 8) часов заполнит резервуар первый насос, если будет работать самостоятельно, вместе они заполнят резервуар за 7,5 часа. Весь объем работы обозначим за единицу, получим

1/х + 1 / (х + 8) = 1/7,5,

7,5 х + 60 + 7,5 х - х2 - 8 х = 0,

- х2 + 7 х + 60 = 0,

Д = 7 * 7 - 4 * 60 * (-1) = 49 + 240 = 289,

х = (-7 - 17) / ( - 2) = - 24 / (-2) = 12 часов будет самостоятельно работать второй насос,

х = (-7 + 17) / ( - 2) = - 5 (не подходит, так как время не может быть отрицательным),

Второй насос будет работать на 8 часов дольше, значит 8 + 12 = 20 часов будет работать второй насос.

Ответ: за 20 часов заполнит резервуар второй насос.