Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

1. Принимаем за х (км/ч) скорость речного судна в неподвижной воде.

2. Скорость речного судна при движении вниз по реке (х + 2) км/ч.

3. Скорость речного судна при движении вверх по реке (х - 2) км/ч.

4. Составим уравнение:

30 / (х + 2) + 13 (х - 2) = 1,5;

(30 х - 60 + 13 х + 26) / (х² - 4) = 1,5;

(43 х - 34) / (х² - 4) = 1,5;

43 х - 34 = 1,5 (х² - 6);

1,5 х² - 43 х + 28 = 0;

3 х² - 86 х + 56 = 0;

Первое значение х = (86 + √7396 - 12 х 56) / 6 = (86 + 82) / 6 = 28 км/ч.

Второе значение х = (86 - 82) / 6 = 2/3. Не принимается.

Ответ: скорость речного судна в неподвижной воде 28 км/ч.