Упростите - 9 (x^2y^3) / (3x^3y^2) ^3

Для того, чтобы упростить данное выражение: - 9 * (x^2 * y^3) / (3 * x^3 * y^2) ^3, рассмотрим сначала отдельно знаменатель дроби. Раскроем скобки, воспользовавшись свойством степеней:

(3 * x^3 * y^2) ^3 = 3^3 * (x^3) ^3 * (y^2) ^3 = 9 * 3 * x^9 * y^6.

Подставим полученное значение знаменателя в нашу дробь:

-9 * (x^2 * y^3) / (9 * 3 * x^9 * y^6).

Полученную дробь можно сгруппировать по другому и представить ее в виде произведения трех дробей:

(-9 / (9 * 3)) * (x^2/x^9) * (y^3/y^6) = (-1/3) * (x^ (2-9)) * (y^ (3 - 6)) = - 1/3 * x^ (-7) * y^ (-3) = - 1 / (3 * x^7 * y^3).

Ответ: - 1 / (3 * x^7 * y^3).