Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которых равен 26 см, а площадь-40 см"?

Предположим что х-это длина прямоугольника, а у-ширина. Тогда периметр равен Р = (х+у) * 2 а площадь S=xy. Составим симтему уравнений

{ (х+у) 2=26

ху=40.

Первое уравнение разделим на 2 (х+у=13) и выразим х

х=13-у

Подставим х во второе уравнение

(13-у) у=40

13 у-у^2-40=0 разделим на - 1

у^2-13 у+40=0

По теореме Виета найдем корни

у1+у2=13

у1*у2=40

у1=5 у2=8

Подставим корни в уравнение х=13-у

х1=8

х2=5

Ответ: длина прямоугольника равна 8, а ширина 5, или другой вариант длина равна 5, а ширина 8.