Вычислить объём тела вращения вокруг оси x: y = 3x^3-x^4 y=0; x[-1; 2]

Объем тела вращения образованного кривой, заданной функцией f (x), определяется по формуле V = π * ∫ (f (x) ^2 * dx.

V = π * ∫ (3x^3 - x^4) ^2 dx|-1; 2 = π * ∫ (9x^6 - 6x^7 + x^8) * dx|-1; 2 = π * (9/7 * x^7 - 6/8 x^8 + 1/9 x^9) |-1; 2 = π * (9/7 * 2^7 - 6/8 2^8 + 1/9 2^9 - 9/7 * (-1) ^7 + 6/8 * (-1) ^8 - 1/9 * (-1) ^9) =

π * (9 * 128 / 7 - 6 * 32 + 9 * 512 / 7 + 6 * 32 + 1/9) = π * 823.