Сумма двух чисел равна 269. Первое из этих чисел оканчивается цифрой 5. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. найди эти числа.

Решение:

1. Обозначим: x - первое неизвестное число, y - второе неизвестное число. Выразим первое число через второе: x = 10y + 5.

2. По условию задачи была составлена система уравнений:

x + y = 269;

x = 10y + 5;

3. Подставим второе уравнение в первое:

10y + 5 + y = 269;

10y + y = 269 - 5;

11y = 264;

y = 264 / 11;

y = 24;

Если y = 24, то x = 10y + 5 = 10 * 24 + 5 = 245.

Ответ: первое число равно 245, второе число равно 24.

Обозначим оба числа через переменные и составим уравнения

Пусть первое число - это X, а второе число - это Y.

Первое число оканчивается цифрой пять. Если зачеркнуть эту цифру, то получится второе число. Составим уравнение.

X = 10Y + 5

Сумма двух чисел равна двумстам шестидесяти девяти. Составим второе уравнение.

X + Y = 269

Подставим значение X из первого уравнения во второе уравнение

Записав первое уравнение, мы выразили X через Y:

X = 10Y + 5

Теперь подставим это значение X во второе уравнение.

X + Y = 269

(10Y + 5) + Y = 269

10Y + 5 + Y = 269

11Y + 5 = 269

Вычтем из обеих частей уравнения пять. Тогда в левой части останется только 11Y.

11Y = 269 - 5

11Y = 264

Разделим обе части уравнения на одиннадцать. У нас останется:

Y в левой части уравнения; 24 в правой части; следовательно, Y = 24.

Мы выяснили, что второе число - это двадцать четыре.

Вернемся к первому уравнению.

X = 10Y + 5

Зная, что Y = 24, мы можем найти значение X.

10Y + 5 = 10 * 24 + 5 = 240 + 5 = 245

X = 245

Мы выяснили, что первое число - это двести сорок пять.

Проведем проверку

Проверим, соответствуют ли числа двести сорок пять и двадцать четыре условию задачи.

Число 245 действительно оканчивается цифрой 5. Если зачеркнуть цифру 5, останется число 24, то есть наше второе число. Это условие соблюдается.

Теперь посчитаем сумму наших чисел.

245 + 24 = 269

Мы получили именно то число, которое указано в условии задачи.

Все условия соблюдаются. Значит, наше решение верное.

Ответ: двести сорок пять и двадцать четыре.