AВ квадрате - ab-5a+5bпри a = одна четвертая, b=-одна четвертая

Прежде чем найти значение выражения ab ^2 - a ^2 b - 5 a + 5 b, при заданных значениях переменных a = 1/4; b = - 1/4 мы представим выражение в виде произведения двух множителей.

Для этого мы начнем с того, что выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых:

ab^2 - a^2b - 5a + 5b = (ab^2 - a^2b) - (5a - 5b).

Выносим из первой скобки ab, а из второй выносим - 5 и получаем выражение:

(ab^2 - a^2b) - (5a - 5b) = ab (b - a) + 5 (b - a).

Выносим скобку как общий множитель:

ab (b - a) + 5 (b - a) = (b - a) (ab + 5).

При a = 1/4; b = - 1/4;

(-1/4 - 1/4) (1/4 * (-1/4) + 5) = - 1/2 * (5 - 1/16) = - 1/2 * 4 15/16 = - 1/2 * 79/16 = - 79/32 = - 2 15/32.